Cet article aspire à regrouper tous les articles sur les polynômes que vous pouvez retrouver sur Progresser-en-maths.
Polynômes de base
Avant d’entrer dans la théorie, vous pouvez d’abord vous intéresser aux :
- Trinômes du second degré
- Polynômes de degré 3
- À la méthode de Cardan, qui permet de calculer les racines d’un polynôme de degré 3.
Nous commençons évidemment le cours théorique par une définition. Voici ensuite les concepts importants :
- Opérations sur les polynômes
- Degré d’un polynôme
- Racines d’un polynôme
- Relations coefficients-racines
- Polynôme unitaire
Vous pourriez aussi vous intéresser à comment calculer les racines rationnelles d’un polynôme. Le théorème de Gauss-Lucas pourrait aussi être intéressant pour vous. De plus, pour découvrir la puissance des polynômes, vous pourriez vous intéresser au théorème de Weierstrass.
Arithmétique des polynômes
Un autre pan important des polynômes est l’arithmétique des polynômes. Avec notamment :
- La division euclidienne de polynômes
- L’algorithme de Horner
- PGCD et PPCM de polynômes
- Théorèmes de Bézout et Gauss pour les polynômes
Et bien sûr, découvrez tous nos exercices sur les polynômes :
Familles de polynômes classiques
Voici quelques familles de polynômes que vous devriez connaître :
