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algèbre
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Matrices : définition, notations et types (cours complet)
Qu'est-ce qu'une matrice ? Découvrez dans cet article la définition, les différentes notations et des matrices types avec des exemples.
Le pivot de Gauss : Méthode, cours et exercices corrigés
Tout savoir sur le pivot de Gauss : méthode pas-à-pas, opérations élémentaires, forme échelonnée et exercices corrigés. Niveau prépa (MPSI, PCSI)
La matrice augmentée : Définition et méthode
Qu'est-ce qu'une matrice augmentée ? Comment l'écrire à partir d'un système linéaire, à quoi elle sert et comment l'utiliser avec le pivot de Gauss.
Sujet maths A X/ENS MP 15 avril 2024
Découvrez le sujet 2024 de maths A pour X-ENS pour les MP. Un sujet assez classique pour démarrer ces concours 2024
Extensions de corps
Cet article est une introduction à la théorie des corps. Le but est de définir les notions centrales comme les extensions de corps et les nombres algébriques.
Méthode des carrés de Gauss
La méthode des carrés de Gauss est un algorithme qui permet d'écrire une forme quadratique en somme de carrés de formes linéaires indépendantes. Cela permet notamment de diagonaliser les formes bilinéaires symétriques.
Réduction de Frobenius, Cyclicité (3)
Voici le troisième et dernier article autour de la cyclicité. Nous concluons en beauté avec la démonstration de la réduction de Frobenius.
Cyclicité (2)
Cet article est le deuxième sur 3 d'une série sur le cyclicité. Il s'agit d'un cours avancé sur l'algèbre, plutôt de niveau L3.
Cyclicité (1)
Cet article s'intéresse à des notions évoluées des cours d'algèbre élémentaire. C'est le premier de 3 articles sur la cyclicité.
Matrice compagnon
Qu'est-ce qu'une matrice compagnon ? Découvrez sa définition et comment la calculer à travers cet article !
Restriction d’application linéaire
Comment définir les termes de restriction et de corestriction pour les applications linéaires ? Découvrez cette notion qui peut être nébuleuse
Polynôme minimal d’un endomorphisme
Qu'est-ce qu'un polynôme minimal en algèbre ? Découvrez cette notion utile pour pouvoir mener à bien certains calculs
Théorème de Cayley-Hamilton
Découvrez l'énoncé et la démonstration du théorème de Cayley-Hamilton, un théorème important dans la réduction des endomorphismes
Polynôme caractéristique
Qu'est-ce que le polynôme caractéristique ? Découvrez cette notion important d'algèbre linéaire qui est utile lorsqu'on fait de la réduction
Les polynômes : Cours complet
Cet article sert de cours complet sur les polynômes, incluant la théorie de base des polynômes, les opérations, la compréhension des racines, l'arithmétique, et les familles célèbres de polynômes.