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Le produit scalaire en prépa : Cours et exercices corrigés
Cours complet sur le produit scalaire en prépa : définition, propriétés, norme, Cauchy-Schwarz, projection orthogonale et Gram-Schmidt. Exercices corrigés.
Le théorème du rang : cours, démonstration et exercices corrigés
Maîtrisez le théorème du rang en algèbre linéaire : énoncé, démonstration complète, applications concrètes (inversibilité, systèmes linéaires) et exercices corrigés.
Noyau et image dans un espace vectoriel : Cours et exercices corrigés
Noyau et image d'une application linéaire : définitions, propriétés (sous-espaces vectoriels, injectivité), méthode de calcul, théorème du rang et exercices corrigés.
Application linéaire : Cours et exercices corrigés
Qu'est-ce qu'une application linéaire ? Cet article a pour but de définir cette notion et de donner des exemples importants
Le binôme de Newton : Cours, formule et exercices corrigés
Tout savoir sur le binôme de Newton : formule, démonstration par récurrence, cas particuliers, multinôme de Newton et exercices corrigés (terminale et prépa).
Le prolongement par continuité : Cours et exercices corrigés
Prolongement par continuité : définition, méthode pas à pas pour le trouver, exemples classiques (sin(x)/x, ln(x)/(x−1)) et exercices corrigés niveau terminale/prépa.
Partie entière : Cours, propriétés et exercices corrigés
Tout savoir sur la partie entière : définition, propriétés, partie fractionnaire, exemples détaillés et exercices corrigés pour la prépa.
Exercice corrigé : Inégalité du réordonnement
Voici un exercice corrigé détaillé démontrant l'inégalité du réordonnement, une démonstration élémentaire !
Exercices corrigés : Intégrales
Découvrez quelques exercices corrigés sur les intégrales. Ces exercices théoriques utilisent diverses méthodes.
Exercice corrigé : Déterminant circulant
Voici un exercice corrigé détaillé calculant le déterminant circulant, un des déterminants classiques.
Exercice corrigé : Déterminant de Smith
Voici un exercice corrigé détaillé calculant le déterminant de Smith, un des déterminants classiques.
Exercice corrigé : Nombre de dérangements
Découvrez le calcul du nombre de dérangements. C'est un exercice assez classique qui tombe régulièrement en dénombrement
Relations coefficients-racines : Cours et exercices corrigés
Qu'est-ce que sont les relations coefficients-racines ? Découvrez-le dans cet article, c'est un outil qui peut être assez utile !
Fonction lipschitzienne : Cours et exercices corrigés
Connaissez-vous les fonctions lipschitziennes ? C'est une famille de fonctions continues assez pratiques à manipuler
Symétrie (espace vectoriel) : Cours et exercice corrigé
Qu'est-ce qu'une symétrie ? Découvrez le dans cet article qui présente cette notion incontournable des espaces vectoriels