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Exercices corrigés
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Retrouvez tous nos exercices corrigés. Ils vous aideront à progresser sur des exercices classiques à bien connaitre !
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Trace d’une matrice : Cours et exercices corrigés
La trace d'une matrice est la somme de ses coefficients diagonaux. Cours complet : définition, propriétés (linéarité, invariance, lien avec les valeurs propres), exemples et exercices corrigés.
La fonction sigmoïde : Cours et exercices corrigés
La fonction sigmoïde σ(x) = 1/(1+e⁻ˣ) expliquée pas à pas : définition, propriétés, dérivée, applications en machine learning et 5 exercices corrigés.
Le produit scalaire en prépa : Cours et exercices corrigés
Cours complet sur le produit scalaire en prépa : définition, propriétés, norme, Cauchy-Schwarz, projection orthogonale et Gram-Schmidt. Exercices corrigés.
Le théorème du rang : cours, démonstration et exercices corrigés
Maîtrisez le théorème du rang en algèbre linéaire : énoncé, démonstration complète, applications concrètes (inversibilité, systèmes linéaires) et exercices corrigés.
Noyau et image dans un espace vectoriel : Cours et exercices corrigés
Noyau et image d'une application linéaire : définitions, propriétés (sous-espaces vectoriels, injectivité), méthode de calcul, théorème du rang et exercices corrigés.
Application linéaire : Cours et exercices corrigés
Qu'est-ce qu'une application linéaire ? Cet article a pour but de définir cette notion et de donner des exemples importants
Étude de fonction : méthode complète et exercices corrigés
Comment faire une étude complète de fonction ? Découvrez la méthode en 6 étapes avec un exemple détaillé, des exercices corrigés et les erreurs à éviter.
Tableau de variations : méthode complète et exercices corrigés
Le tableau de variations est un outil central en mathématiques pour résumer le comportement d’une fonction : où…
Fonction affine : cours complet et exercices corrigés
Tout savoir sur la fonction affine : définition, coefficient directeur, ordonnée à l'origine, représentation graphique, méthode et exercices corrigés.
La règle de l’Hôpital : cours et exercices corrigés
La règle de l'Hôpital permet de calculer la limite d'un quotient de fonctions en cas de forme indéterminée 0/0 ou ∞/∞. Cours, démonstration et exercices corrigés.
Le binôme de Newton : Cours, formule et exercices corrigés
Tout savoir sur le binôme de Newton : formule, démonstration par récurrence, cas particuliers, multinôme de Newton et exercices corrigés (terminale et prépa).
Les coefficients binomiaux : Cours, propriétés et exercices corrigés
Tout savoir sur les coefficients binomiaux : définition, triangle de Pascal, propriétés (symétrie, Vandermonde), exercices corrigés et FAQ. Niveau lycée et prépa.
Triangles semblables : Cours, propriétés et exercices corrigés
Qu'est-ce que deux triangles semblables ? Découvre la définition, les 3 cas de similitude (AA, CAC, CCC), le rapport de similitude et des exercices corrigés.
Le prolongement par continuité : Cours et exercices corrigés
Prolongement par continuité : définition, méthode pas à pas pour le trouver, exemples classiques (sin(x)/x, ln(x)/(x−1)) et exercices corrigés niveau terminale/prépa.
Partie entière : Cours, propriétés et exercices corrigés
Tout savoir sur la partie entière : définition, propriétés, partie fractionnaire, exemples détaillés et exercices corrigés pour la prépa.