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Familles libres, génératrices et bases : cours et exercices corrigés
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La transposée d’une matrice : Cours et propriétés
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Produit de matrices : cours, méthode et exercices corrigés
Comment multiplier deux matrices ? Définition, condition de compatibilité, propriétés (associativité, non-commutativité), méthode pas à pas et exercices corrigés.
Le théorème spectral : démonstration et applications ML
Cours complet sur le théorème spectral : énoncé, démonstration par récurrence, décomposition spectrale A = PΛPᵀ. Applications ML : ACP, conditionnement, kernel PCA, low-rank
Matrices : définition, notations et types (cours complet)
Qu'est-ce qu'une matrice ? Découvrez dans cet article la définition, les différentes notations et des matrices types avec des exemples.
Matrices symétriques : propriétés et applications ML
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Optimisation sous contraintes : Lagrange et KKT (cours complet)
Cours complet sur l'optimisation sous contraintes : multiplicateurs de Lagrange, conditions KKT, dualité, et application aux SVM en machine learning. Exercices corrigés.
Maximum de vraisemblance (MLE) : cours et exercices corrigés
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La règle de l’Hôpital : cours et exercices corrigés
La règle de l'Hôpital permet de calculer la limite d'un quotient de fonctions en cas de forme indéterminée 0/0 ou ∞/∞. Cours, démonstration et exercices corrigés.
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Les coefficients binomiaux : Cours, propriétés et exercices corrigés
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Le prolongement par continuité : Cours et exercices corrigés
Prolongement par continuité : définition, méthode pas à pas pour le trouver, exemples classiques (sin(x)/x, ln(x)/(x−1)) et exercices corrigés niveau terminale/prépa.
Partie entière : Cours, propriétés et exercices corrigés
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