Les quadrilatères font partie des familles de figure parmi les plus importantes car elles contiennent des figures que tout le monde connait telles que le carré et le rectangle. Dans cet article nous allons présenter les principales caractéristiques des quadrilatères avec les figures importantes.
Définition d’un quadrilatère
Une quadrilatère noté ABCD est défini par
- 4 points A, B, C et D. Ces points sont appelés sommets
- Quatre segments [AB], [BC], [CD] et [DA]. Ces segments sont appelés côtés. Un quadrilatère possède donc 4 côtés.
C’est un cas particulier de polygone.
Les sommets A et C sont dit opposés. Aussi, il en est de même pour B et D.
Les segments [AC] et [BD] sont appelés diagonales. 2 côtés qui ont un sommet commun sont dits consécutifs et sinon ils sont dits opposés.
Types de quadrilatère
Un quadrilatère est dit croisé lorsque 2 côtés se coupent :
Parmi les quadrilatères non croisés, un quadrilatère est dit concave lorsque l’une des deux diagonales est à l’extérieur. Un tel quadrilatère possède un angle qui dépasse les 180°
Si les deux diagonales sont à l’intérieur, le quadrilatère est dit convexe, c’est le cas auquel on pense le plus naturellement. Un tel quadrilatère a tous ses angles entre 0 et 180°.
La somme des angles d’un quadrilatère vaut 360°.
Quadrilatères particuliers
Voici quelques quadrilatères particuliers, pour lesquels nous avons écrit un article si vous voulez plus de détails :
- Le cerf-volant, dont les diagonales sont perpendiculaires
- Le trapèze, qui possède deux côtés opposés parallèles
- Le parallélogramme, cas particulier de trapèze dont les côtés opposés sont deux à deux parallèles
- Le losange, cas particulier de cerf-volant possédant ses 4 côtés égaux
- Le rectangle, cas particulier de parallélogramme, qui possède 4 angles droits
- Le carré, cas particulier de rectangle et de losange, qui possède 4 côtés égaux et 4 angles droits.
