Cet article a pour but d’énoncer les définitions et diverses propriétés concernant le rectangle. Ce chapitre est abordable dès la 5ème
Définition
Voici la définition la plus classique d’un rectangle :
Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits
On a aussi une autre définition, qui est une condition suffisante :
Un quadrilatère qui a trois angles droits est un rectangle
On a aussi cette dernière définition :
Un quadrilatère qui a ses diagonales ayant le même milieu et la même longueur est un rectangle
Propriétés du rectangle
Propriétés issues du parallélogramme
Voici l’ensemble des propriétés du rectangle issues du parallélogramme, puisque c’est un cas particulier de parallélogramme:
- Ses côtés opposés sont parallèles
- Ses côtés opposés sont de même longueur
- Il a ses diagonales qui se coupent en leur milieu
- Le point d’intersection des diagonales est centre de symétrie
- Un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle
- Un parallélogramme qui a des diagonales de même longueur est un rectangle
Autres propriétés
Voici quelques autres propriétés :
- Ses diagonales sont de même longueur
- Il possède 2 axes de symétrie : les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu
- Le carré est un cas particulier de rectangle
- Le rectangle est un cas particulier de parallélogramme
- Le rectangle est un cas particulier de trapèze
Périmètre du rectangle
Son périmètre P est, pour une largeur l et une longueur L :
P = 2\times (l+L)= 2l+2L
Aire du rectangle
Son aire A est, pour une largeur l et une longueur L :
A = l\times L
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