Cet article a pour but d’énoncer les définitions et diverses propriétés concernant le rectangle. Ce chapitre est abordable dès la 5ème

Définition

Voici la définition la plus classique d’un rectangle :

Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits

On a aussi une autre définition, qui est une condition suffisante :

Un quadrilatère qui a trois angles droits est un rectangle

On a aussi cette dernière définition :

Un quadrilatère qui a ses diagonales ayant le même milieu et la même longueur est un rectangle

rectangle
un rectangle

Propriétés du rectangle

Propriétés issues du parallélogramme

Voici l’ensemble des propriétés du rectangle issues du parallélogramme, puisque c’est un cas particulier de parallélogramme:

  • Ses côtés opposés sont parallèles
  • Ses côtés opposés sont de même longueur
  • Il a ses diagonales qui se coupent en leur milieu
  • Le point d’intersection des diagonales est centre de symétrie
  • Un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle
  • Un parallélogramme qui a des diagonales de même longueur est un rectangle

Autres propriétés

Voici quelques autres propriétés :

  • Ses diagonales sont de même longueur
  • Il possède 2 axes de symétrie : les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu
  • Le carré est un cas particulier de rectangle
  • Le rectangle est un cas particulier de parallélogramme
Rectangle
Le rectangle et ses axes de symétrie

Périmètre du rectangle

Son périmètre P est, pour une largeur l et une longueur L :

P = 2\times (l+L)= 2l+2L

Aire du rectangle

Son aire A est, pour une largeur l et une longueur L :

A = l\times L

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