Cet article a pour but d’énoncer les définitions et diverses propriétés concernant le losange. Ce chapitre est abordable dès la 5ème
Définition
Voici la définition la plus classique d’un losange :
Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur et ses quatre sommets distincts
On a aussi une autre définition de ce quadrilatère particulier :
Un parallélogramme qui a 2 côtés consécutifs de même longueur est un losange
On a aussi cette dernière définition :
Un quadrilatère ayant des diagonales de même milieu et perpendiculaires est un losange.
Propriétés du losange
Propriétés issues du parallélogramme
Voici l’ensemble des propriétés du losange issues du parallélogramme, puisque c’est un cas particulier de parallélogramme:
- Ses côtés opposés sont parallèles
- Ses côtés opposés sont de même longueur
- Il a ses diagonales qui se coupent en leur milieu
- Le point d’intersection des diagonales est centre de symétrie
- Ses angles opposés ont même mesure
- Ses angles consécutifs sont supplémentaires
Autres propriétés
Voici quelques autres propriétés :
- Ses diagonales sont perpendiculaires
- Les diagonales d’un losange sont les bissectrices de ses angles.
- Les angles opposés d’un losange ont la même mesure deux à deux.
- Le carré est un cas particulier de losange
- Le losange est un cas particulier de parallélogramme
- Un losange a au moins deux axes de symétrie : ses diagonales.
Périmètre du losange
Son périmètre P est, pour un côté de longueur c :
P = 4c
Aire du losange
Son aire A est, pour une petite diagonale d et une grande diagonale D :
A = \dfrac{d \times D}{2}Le losange chez Renault
Renault est la marque dite “du losange”. En effet son logo a une forme de losange :
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