Le losange : Définition et propriétés

Tout savoir sur le losange : Définitions, propriétés
losange

Cet article a pour but d’énoncer les définitions et diverses propriétés concernant le losange. Ce chapitre est abordable dès la 5ème

Définition

Voici la définition la plus classique d’un losange :

Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur et ses quatre sommets distincts

On a aussi une autre définition de ce quadrilatère particulier :

Un parallélogramme qui a 2 côtés consécutifs de même longueur est un losange

On a aussi cette dernière définition :

Un quadrilatère ayant des diagonales de même milieu et perpendiculaires est un losange.

losange
un losange

Propriétés du losange

Propriétés issues du parallélogramme

Voici l’ensemble des propriétés du losange issues du parallélogramme, puisque c’est un cas particulier de parallélogramme:

  • Ses côtés opposés sont parallèles
  • Ses côtés opposés sont de même longueur
  • Il a ses diagonales qui se coupent en leur milieu
  • Le point d’intersection des diagonales est centre de symétrie
  • Ses angles opposés ont même mesure
  • Ses angles consécutifs sont supplémentaires

Autres propriétés

Voici quelques autres propriétés :

  • Ses diagonales sont perpendiculaires
  • Les diagonales d’un losange sont les bissectrices de ses angles.
  • Les angles opposés d’un losange ont la même mesure deux à deux.
  • Le carré est un cas particulier de losange
  • Le losange est un cas particulier de parallélogramme
  • Un losange a au moins deux axes de symétrie : ses diagonales.
Losange
Le losange et ses axes de symétrie

Périmètre du losange

Son périmètre P est, pour un côté de longueur c :

P = 4c
losange

Aire du losange

Son aire A est, pour une petite diagonale d et une grande diagonale D :

A = \dfrac{d \times D}{2}
Losange

Le losange chez Renault

Renault est la marque dite “du losange”. En effet son logo a une forme de losange :

Le logo de Renault

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