Cet article a pour but d’énoncer les définitions et diverses propriétés concernant le trapèze. Ce chapitre est abordable dès la 5ème
Définition
Voici la définition la plus classique d’un trapèze :
Un trapèze est un quadrilatère qui deux côtés parallèles
Ces deux côtés opposés parallèles sont appelés bases. De plus, cette propriété est une caractérisation des trapèzes :
Un quadrilatère qui possède deux angles consécutifs dont la somme vaut 180° est un trapèze
Quelques trapèzes particuliers
- Un trapèze qui possède un angle droit est dit rectangle (il est possèdera alors en fait 2
- Un trapèze qui a deux angles adjacents à une base égaux ou dont les deux bases ont même médiatrice est dit isocèle
- Un trapèze dont les quatre côtés sont de longueur différentes est dit scalène
Propriétés du trapèze
Voici l’ensemble des propriétés du trapèze :
- Il possède deux côtés parallèles
- Si les deux bases sont de même longueur alors c’est un parallélogramme
- Un trapèze isocèle qui est aussi un parallélogramme est un rectangle
- La somme des angles adjacents consécutifs à deux bases différentes vaut 180°
Autres propriétés
Ces quadrilatères sont des cas particuliers du trapèze :
- Le parallélogramme
- Le rectangle
- Le losange
- Le carré
Aire du trapèze
Son aire A est, pour un petit côté c, un grand côté C et une hauteur h est :
A =\dfrac{(C+c)h}{2}
Théorème du trapèze
Le théorème du trapèze est le suivant :
Dans un trapèze, la droite joignant le point d’intersection des côtés non parallèles au point d’intersection des diagonales, passe par les milieux des côtés parallèles.
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