Le trapèze : Définition et propriétés

Tout savoir sur le trapèze : Définitions, propriétés et théorème
Trapèze

Cet article a pour but d’énoncer les définitions et diverses propriétés concernant le trapèze. Ce chapitre est abordable dès la 5ème

Définition

Voici la définition la plus classique d’un trapèze :

Un trapèze est un quadrilatère qui deux côtés parallèles

Ces deux côtés opposés parallèles sont appelés bases. De plus, cette propriété est une caractérisation des trapèzes :

Un quadrilatère qui possède deux angles consécutifs dont la somme vaut 180° est un trapèze

Trapèze
un trapèze

Quelques trapèzes particuliers

  • Un trapèze qui possède un angle droit est dit rectangle (il est possèdera alors en fait 2
  • Un trapèze qui a deux angles adjacents à une base égaux ou dont les deux bases ont même médiatrice est dit isocèle
  • Un trapèze dont les quatre côtés sont de longueur différentes est dit scalène

Propriétés du trapèze

Voici l’ensemble des propriétés du trapèze :

  • Il possède deux côtés parallèles
  • Si les deux bases sont de même longueur alors c’est un parallélogramme
  • Un trapèze isocèle qui est aussi un parallélogramme est un rectangle
  • La somme des angles adjacents consécutifs à deux bases différentes vaut 180°

Autres propriétés

Ces quadrilatères sont des cas particuliers du trapèze :

Aire du trapèze

Son aire A est, pour un petit côté c, un grand côté C et une hauteur h est :

A =\dfrac{(C+c)h}{2}
Trapèze

Théorème du trapèze

Le théorème du trapèze est le suivant :

Dans un trapèze, la droite joignant le point d’intersection des côtés non parallèles au point d’intersection des diagonales, passe par les milieux des côtés parallèles.

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