Cet article a pour but d’énoncer les définitions et diverses propriétés concernant le parallélogramme. Ce chapitre est abordable dès la 5ème
Définition
Voici la définition la plus classique d’un parallélogramme :
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles
Et voici une caractérisation de ce quadrilatère particulier :
Un quadrilatère avec des diagonales qui ont le même milieu est un parallélogramme
Propriétés du parallélogramme
Voici l’ensemble des propriétés du parallélogramme, puisque
- Ses côtés opposés sont de même longueur
- Il a ses diagonales qui se coupent en leur milieu
- Le point d’intersection des diagonales est centre de symétrie
- Ses angles opposés ont même mesure
- Ses angles consécutifs sont supplémentaires
Autres propriétés
Ces quadrilatères sont des cas particuliers du parallélogramme :
- Le rectangle
- Le losange
- Le carré
Le parallélogramme est un cas particulier de trapèze
Périmètre du parallélogramme
Son périmètre P est, pour un côté de longueur c et une base de longueur b :
P = 2\times (b+c) = 2\times b+2 \times c
Aire du parallélogramme
Son aire A est, pour une petite hauteur h et une base b :
A =b \times h
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