Le diamètre : Définition et propriétés

Qu’est-ce qu’un diamètre ? Retrouvez une définition de base puis une définition plus générale de cette notion
Disque

Dans cet article, nous aborderons la notion de diamètre. Nous partirons d’abord du cercle, mais nous allons ensuite aller à une définition beaucoup plus générale. 

Diamètre d’un cercle

On appelle corde le segment défini par deux points d’un cercle. A partir de cette notion de corde, on définit ce qu’est un diamètre. Voici 4 définitions équivalentes de ce qu’est un diamètre : 

  • Une corde contenant le centre du cercle ;
  • Une corde dont le milieu est le centre du cercle;
  • Une corde dont la longueur vaut deux fois le rayon ;
  • Une corde de longueur maximale.

Si deux points A et B sont deux points formant un diamètre, on dit que A et B sont diamétralement opposés

On relie le rayon et le diamètre d’une sphère par la relation D = 2R où D est le diamètre et R est le rayon. Par exemple, si le rayon vaut 4 alors le diamètre vaut 8 et si le diamètre vaut 6 alors le rayon vaut 3. 

On relie le diamètre D et la circonférence C par la relation C = \pi \times D

Diamètre d’une sphère

Passons maintenant en 3 dimensions. On peut définir de manière similaire le diamètre d’une sphère : 

  • Une corde contenant le centre de la sphère;
  • Une corde dont le milieu est le centre de la sphère;
  • Une corde dont la longueur vaut deux fois le rayon ;
  • Une corde de longueur maximale.

Définition générale du diamètre

On peut parler de diamètre sans parler de cercle ou de sphère. De manière générale, le diamètre d‘un objet est la plus grande longueur qui sépare deux points de cet objet. 

Par exemple, le diamètre de la France métropolitaine est d’environ 1083 kilomètres. C’est la distance entre les deux villes les plus éloignées de la France métropolitaine, Menton, dans le Sud-Est et Porspoder, petit village de Bretagne. 

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