Le mode est l’une des mesures de tendance centrale les plus couramment utilisées en statistique. Il s’agit de la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans un jeu de données.
Définition
Le mode est la valeur la plus représentée d’une variable dans une population donnée
Par exemple, si vous collectez des données sur les salaires des employés d’une entreprise, le mode peut vous donner une idée de la rémunération la plus courante.
Le mode peut également être utile lorsque les données ne suivent pas une distribution normale. Dans ce cas, il est souvent plus représentatif de la tendance centrale que la moyenne ou la médiane.
Le mode en pratique
Il existe plusieurs façons de calculer le mode. Parmi les méthodes, une des plus courantes est de créer un histogramme des données. Un histogramme est un graphique qui représente la fréquence des valeurs dans un jeu de données. La valeur du mode est généralement celle qui correspond à la plus haute barre de l’histogramme.
Il est important de noter que le mode n’est pas toujours unique. Il est possible qu’il y ait plusieurs valeurs qui se produisent avec la même fréquence dans un jeu de données. Dans ce cas, on dit que le jeu de données est multimodal.
Quelques propriétés du mode
- Si un échantillon subit une transformation affine (X -> aX+b) alors son mode suit la même transformation. Cette propriété est aussi vraie pour la moyenne arithmétique et la médiane
- Le mode est très peu sensible aux données parasites (appelés aussi outliers en anglais)
- Il n’est pas nécessairement unique
Exemples
Avec une série statistique
On prend la série 1,2,2,2,3,3,4,5,6.
Sa moyenne arithmétique est
\dfrac{1+2+2+2+3+3+4+5+6}{8} = 3,5Sa médiane est 3
La valeur de son mode est 2.
Avec un histogramme
On cherche le pic le plus haut : Via la lecture, on s’aperçoit que le mode est la tranche de salaire [1200-1300]. L’interprétation est plutôt facile : c’est la tranche correspondant à la valeur du SMIC. Le mode dans la répartition des salaires par personnes est donc le SMIC.
