Dans cet article, nous allons vous présenter deux notions très liées : effectif et fréquence. Lorsqu’on fait des statistiques descriptives, ces notions sont très importantes.
Définitions
Effectif
On dispose d’une série statistique. L’effectif d’une donnée est le nombre de fois qu’elle apparait.
On appelle effectif total la somme des effectifs de la série statistiques.
Un petit peu de vocabulaire : la donnée avec le plus grand effectif s’appelle le mode.
Fréquence
La fréquence d’une donnée est égale à l’effectif de cette donnée divisé par l’effectif total.
La somme des fréquences vaut toujours 1. De plus, il peut être intéressant d’exprimer les fréquences en pourcentage. Evidemment, si on les écrit en pourcentage, leur somme vaudra 100 %.
Exemple
Dans une classe de 24 élèves, on demande à chacun combien de frères et soeurs ils ont. Les réponses sont : 1 – 0 – 1 – 2 – 3 – 1 – 0 – 0 – 0 – 1 – 2 – 2 – 1 – 2 – 4 – 1 – 0 – 1 – 0 – 2 – 3 – 1 – 1 – 0.
Si on regroupe les résultats dans un tableau, cela donne ceci
| Nombre de frères et soeurs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectif | 7 | 9 | 5 | 2 | 1 |
On peut rajouter une autre ligne : la fréquence en divisant l’effectif par l’effectif total qui est 24 :
| Nombre de frères et soeurs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectif | 7 | 9 | 5 | 2 | 1 |
| Fréquence | 7/24 | 9/24 | 5/24 | 2/24 | 1/24 |
L’effectif du nombre d’élèves qui ont 2 frères et soeurs est dont 5. La fréquence d’élèves qui n’ont pas de frères et soeurs est \dfrac{9}{24}= 37,5 % .
La somme des fréquences vaut bien 1 :
\dfrac{7}{24}+\dfrac{9}{24}+\dfrac{5}{24}+ \dfrac{2}{24}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{24}{24}=1
