C’est l’une des questions que vous vous posez souvent : comment savoir si un nombre est divisible par 4 ? Dans cet article, nous allons répondre à cette question
Le critère de divisibilité par 4
Pour savoir si un nombre est divisible par 4, il n’y a pas de règle aussi simple que la divisibilité par 5 qui est regarder si le dernier chiffre est 5 ou 0. Ni comme la divisibilité par 2 où on regarde si le dernier chiffre est pair.
La réponse est un poil plus subtil. Il faut regarder les deux derniers chiffres. S’ils sont divisibles par 4 alors c’est gagné.
Ma méthode : En plus de regarder les deux derniers chiffres, je regarde par “tranche de 20”. Exemple : 84 = 4 x 20 + 4 et donc c’est bien divisible par 4 car 4 l’est. Par contre 90 = 4 x 20 + 10 et n’est donc pas divisible par 4 car 10 ne l’est pas. Et du coup en raisonnant 20 par 20, il suffit de regarder si le reste est 0, 4, 8, 12 ou 16.
Quelques exemples
- 323 : 23 n’est pas divisible par 4 donc 323 non plus.
- 23544 : 44 est divisible par 4 (4 x 11) donc c’est aussi bon pour 23544.
- 2324656 avec ma méthode : 56 = 2 x 20 + 16. C’est donc gagné car 4 est divisible par 16.
- 23435459469459456 est bien divisible par 4 car il se termine par 56 qui l’est
Le plus simple est de regarder le dernier et l’avant dernier chiffres sans faire de calcul.
Si le dernier chiffre se termine par 4 ou 8 et que l’avant dernier chiffre est pair alors le nombre est divisible par 4.
Si le dernier chiffre se termine par 2 ou 6 et que l’avant dernier chiffre est impair alors le nombre est divisible par 4.
Ou alors si on connaît bien tous les multiples de 4 jusqu’à 96, il suffit de regarder si le nombre constitué des deux derniers chiffres est un multiple de 4
632 = 158×4
Termine par 2 et 3 est impair
Ou bien 32 est un multiple de 4
716=179×4
Termine par 6 et 1 est impair
Ou bien 16 est un multiple de 4
124328=31082×4
Termine par 8 et 2 est pair
Ou bien 28 est un multiple de 4
111184=27796×4
Termine par 8 et 4 est pair
Ou bien 84 est un multiple de 4
J’approuve totalement