Calculer son temps au marathon : Simulateur d’allure et formules

Que vous prépariez votre premier marathon ou que vous visiez un chrono précis, la question revient toujours : à quelle allure dois-je courir pour finir en tel temps ? Derrière cette question se cachent des formules mathématiques simples mais essentielles. Dans cet article, on pose les calculs, puis on met à disposition un simulateur interactif pour trouver instantanément votre temps de course, votre allure et vos temps de passage kilomètre par kilomètre.

Les formules de base : vitesse, allure et temps

Trois grandeurs sont liées par des formules élémentaires. Si d est la distance (en km), v la vitesse (en km/h) et t le temps (en heures), alors :

 \boxed{t = \dfrac{d}{v}} \qquad \boxed{v = \dfrac{d}{t}} \qquad \boxed{d = v \times t}

Ce sont les trois formes de la même relation. En course à pied, on utilise rarement la vitesse en km/h : on préfère l’allure, exprimée en minutes par kilomètre (min/km). C’est le temps qu’il faut pour parcourir un kilomètre.

Si la vitesse est v km/h, l’allure a en min/km vaut :

\boxed{a = \dfrac{60}{v}}

Et inversement :

 \boxed{v = \dfrac{60}{a}}

Par exemple, une vitesse de 12 km/h correspond à une allure de \dfrac{60}{12} = 5 min/km. Autrement dit, chaque kilomètre est parcouru en 5 minutes.

Pour trouver le temps total d’un marathon (42,195 km) à une allure a min/km :

T_{\text{total}} = 42{,}195 \times a \quad \text{(en minutes)}

À 5 min/km, cela donne 42{,}195 \times 5 = 210{,}975 minutes, soit environ 3h 31min. On retrouvera ce résultat avec le simulateur ci-dessous.

Simulateur d’allure

Utilisez le curseur pour choisir une vitesse et découvrir instantanément le temps de course correspondant, ou basculez en mode « Temps → Allure » pour entrer un objectif de temps et trouver l’allure nécessaire. Le simulateur fonctionne pour le 5 km, le 10 km, le semi-marathon, le marathon et le 100 km.

Comment utiliser le simulateur ?

Mode « Vitesse → Temps » : déplacez le curseur pour fixer votre vitesse. Le simulateur calcule automatiquement le temps total, l’allure en min/km et les temps de passage à chaque kilomètre. C’est utile si vous connaissez votre VMA ou votre vitesse habituelle à l’entraînement.

Mode « Temps → Allure » : entrez votre objectif de temps (par exemple 3h30 pour le marathon). Le simulateur calcule la vitesse et l’allure auxquelles vous devez courir pour atteindre cet objectif. Pratique pour planifier votre course et programmer votre montre GPS.

Cliquez sur « Temps de passage par kilomètre » pour afficher le tableau complet des splits. En course réelle, essayez de rester régulier sur ces temps de passage : c’est la clé d’une bonne gestion de course.

Exemples concrets : du jogging au record du monde

Voici quelques repères pour situer un temps au marathon :

Jogging tranquille (8 km/h — allure 7:30/km) : temps marathon ≈ 5h 16min. C’est un rythme accessible à la plupart des coureurs réguliers, qui permet de finir en marchant un peu si nécessaire.

Objectif « sub 4h » (10,6 km/h — allure 5:40/km) : il faut tenir une allure de 5 min 40 s par kilomètre pendant toute la course. C’est un objectif populaire pour un premier marathon ambitieux.

Objectif « sub 3h » (14,1 km/h — allure 4:15/km) : réservé aux coureurs expérimentés. Cela représente le top 5% des marathoniens. Il faut courir chaque kilomètre en 4 min 15 s sans faiblir.

Record du monde (Kelvin Kiptum, 2h 00min 35s) : une vitesse moyenne de 21,0 km/h, soit une allure de 2:51/km. C’est la vitesse d’un sprint pour la plupart des gens, maintenue pendant plus de deux heures.

On peut vérifier avec nos formules : v = \dfrac{42{,}195}{2{,}009} \approx 21{,}0 km/h, et l’allure correspondante est \dfrac{60}{21{,}0} \approx 2{,}86 min/km, soit 2 min 51 s/km.

Table de correspondance vitesse-allure-temps

Voici un tableau de référence pour le marathon (42,195 km). Les formules utilisées sont celles de la première section.

Toutes ces valeurs se retrouvent en appliquant t = \dfrac{42{,}195}{v} puis en convertissant en heures et minutes.

Exercice : calculer l’allure d’Eliud Kipchoge

Lors du marathon de Berlin 2022, Eliud Kipchoge a franchi la ligne d’arrivée en 2h 01min 09s, établissant alors le record du monde (depuis battu par Kelvin Kiptum).

Question 1 : Quelle était sa vitesse moyenne en km/h ?

Question 2 : Quelle était son allure en min/km ?

Question 3 : S’il avait maintenu cette allure sur un 100 km, en combien de temps aurait-il terminé ?

Corrigé :

1) On convertit le temps en heures : t = 2 + \dfrac{1}{60} + \dfrac{9}{3600} = 2 + 0{,}0167 + 0{,}0025 = 2{,}0192 h.

La vitesse moyenne est :

v = \dfrac{42{,}195}{2{,}0192} \approx 20{,}9 \text{ km/h}

2) L’allure est :

a = \dfrac{60}{20{,}9} \approx 2{,}87 \text{ min/km} \approx 2\text{min } 52\text{s/km}

3) Le temps pour 100 km à cette allure serait :

T = \dfrac{100}{20{,}9} \approx 4{,}78 \text{ h} \approx 4\text{h } 47\text{min}

Pour comparaison, le record du monde du 100 km est d’environ 6h 09min, ce qui montre à quel point maintenir une telle allure sur le double de la distance est impossible en pratique.

Voici les questions les plus fréquentes sur le calcul du temps au marathon.