Enoncé du test de logique #19 : Le paradoxe de la pomme de terre

Voici l’énoncé :
Un agriculteur possède 100 kg de pommes de terre. Au début, elles sont composées à 99 % d’eau (représentant 99 % du poids total) et 1 % de matière sèche (représentant alors 1 % du poids total). Plus tard, après quelques semaines de stockage, leur teneur en eau descend à 98 %.

Quel est alors le poids total des pommes de terre ?

Correction du test de logique #18

Les portes ouvertes sont les portes où Jacques sera passé un nombre impair de fois.
Prenons quelques exemples :

  • 1 : Jacques passera seulement la première fois => Porte ouverte
  • 2 : Jacques passera la première et la seconde fois => Porte fermée
  • 3 : Jacques passera la première et la troisième fois => Porte fermée
  • 4 : Jacques passera la première, la seconde et la quatrième fois => Porte ouverte
  • 10 : Jacques passera la première, la seconde, la cinquième et la dixième fois => Porte fermé.
  • 9 : Jacques passera la première, la troisième et la neuvième fois => Porte ouverte.

Qu’on 1, 4 et 9 en commun ? Ce sont des carrés !

En fait l’énoncé revient à se poser la question suivante : A quelle condition un nombre a un nombre impair de diviseurs ? L’ouverture ou la fermeture de la porte n est conditionné au fait d’être un diviseur de n.

Si n = p x q alors p et q sont deux diviseurs. Sauf si .. p = q. Dans ce cas n = p2. Et donc, n est un carré. Quels sont les carrés compris entre 1 et 20 ? 1, 4, 9 et 16 sont les seuls carrés.

La réponse est donc 4 !

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