Dans cet article, nous allons vous présenter la notion de corollaire, un concept utilisé en mathématiques au même titre que la notion de théorème ou de lemme.
Définition d’un corollaire
Un corollaire est une proposition qui découle logiquement d’une autre proposition, appelée théorème. Un corollaire peut être considéré comme une conséquence immédiate du théorème, qui permet d’étendre ou de préciser sa portée.
Comment rédiger un corollaire ?
Pour rédiger un corollaire, il est d’abord important de s’assurer que la proposition en question est bien une conséquence logique du théorème. Pour ce faire, il faut établir un lien clair et rigoureux entre les deux propositions. Ensuite, il est recommandé de formuler le corollaire de manière concise et précise, en utilisant des termes mathématiques appropriés.
Des exemples de corollaire connus
Voici quelques exemples de corollaire connus :
- Le corollaire du théorème de Thalès dit que dans un triangle, si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un autre côté, alors on peut conclure qu’elle coupe le troisième côté en son milieu
- Le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires : Soit f définie sur [ a ; b ]. Si f est continue et strictement monotone sur [ a ; b ] alors pour tout réel k compris entre f (a) et f (b), il existe un et un seul réel x_0 compris entre a et b tel que : f (x) = k
