Dans ce court article, nous allons vous présenter le nombre de Shannon, c’est un nombre qui est en fait lié aux échecs.
Qu’est-ce que le nombre de Shannon ?
Le nombre de Shannon est le nombre de parties différentes possibles aux échecs. Il a été initialement estimé par Claude Shannon dans Programming a Computer for Playing Chess en 1950.
Le raisonnement est le suivant : une partie aux échecs a en moyenne 40 coups. A chaque demi-coup (chaque fois qu’un joueur joue), il a en moyenne 30 possibilités (donc de même pour l’autre joueur). Cela nous donne donc (30 \times 30)^{40} \approx 10^{120}
Des estimations plus récentes nous donnent un nombre plus proche de 10^{123}. Ce nombre correspond à des parties “raisonnables”. Il existe des parties légales de plus de 6 000 coups, donnant un nombre de parties légales bien plus grand mais qui n’ont pas vraiment de sens.
En comparaison, l’univers aurait entre 4.10^{78} et 6.10^{79} atomes. Il y a donc bien plus de parties d’échecs raisonnables que d’atomes dans l’univers. Par contre, avec un raisonnement similaire, si on prend le jeu de Go, on arrive à 10^{600} possibilités, bien supérieur au nombre de Shannon.
