Alors que le grand oral approche, si vous n’avez toujours pas trouvé de sujet, voici quelques idées qui pourraient vous aider pour cette session 2023 !
Approximer des nombres réels par des suites
Commençons par un article très mathématique : comment approximer certains nombres réels par des suites. On fait donc appel, nous l’aurez compris à une notion essentielle des mathématiques : les suites. On approxime plusieurs nombres réels connus, par des méthodes plus ou moins originales.
Je pense que ce sujet n’est pas celui parmi les plus pris par les élèves.
Le modèle proie-prédateur
Un sujet mathématique avec une vraie application dans le réel : comment des populations de proie évoluent en fonction des prédateurs ? L’intuition est la suivante : s’il y a trop de prédateurs alors leur population va avoir tendance à se réduire car ils n’auront pas assez à manger. Par contre s’il n’y a pas assez de prédateurs par rapport au proie leur population va plutôt augmenter car ils pourront facilement manger à leur faim et se développer.
La méthode de Monte-Carlo
Qu’y a-t-il dans la ville de Monte-Carlo ? Un casino ! Et donc, la méthode de Monte-Carlo est liée aux probabilités, qui est la méthode des casinos pour gagner de l’argent. Je ne vous en dis pas plus et je vous laisse découvrir cette méthode par vous-même.
La loi de Benford
Restons dans les probabilités. Ouvrez des magazines et regardez le premier chiffre de chaque nombre a-t-on la même proportion de 1 que de 2, …, que de 9 ? La réponse est non ! Dans cet article, nous vous expliquons pourquoi dans la nature les nombres ne sont pas équirépartis, et ce n’est pas une histoire d’arrondi.
La notion d’infini
Vers l’infini et l’au-délà ! Ah non je ne suis pas buzz l’éclair. Déjà, ce sujet peut être utilisé dans diverses matières : à la croisée entre histoire et mathématiques par exemple, car cette notion a été très discutée au cours des siècles. Mais aussi, lors d’un grand oral purement mathématique, cela peut aussi être très pertinent car on peut parler d’infini en utilisant les notions du programme et de l’intuition et on peut aller très loin mathématiquement avec cette notion. Pourquoi il y a-t-il plusieurs infinis par exemple ?
Le paradoxe d’Achille et la tortue
On reste autour de la notion d’infini avec ce paradoxe. Pourquoi, mathématiquement, même en étant l’un des coureurs les plus rapides du monde, vous ne rattraperez jamais une tortue ! Bien sûr en pratique je pense que vous y arriverez ! Les paradoxes sont pour la plupart de bons sujets de grand oral !
Déterminer les racines rationnelles d’un polynômes
Et si vous voulez un sujet purement mathématique sans d’application directe évidente, je vous conseille ce sujet : comment déterminer les racines rationnelles d’un polynôme ? Il est accessible mathématiquement à un terminale et sûrement original si tous les gens de votre classe ne vont pas sur Progresser-en maths !
Et si vous voulez aller plus loin, découvrez tous les sujets de grand oral que nous vous avions proposé l’an dernier :
