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Comment calculer l’hypoténuse d’un triangle rectangle ?

Vous avez vu et compris comment fonctionne le théorème de Pythagore ? Vous vous demandez maintenant comment calculer l’hypoténuse de ce triangle ? On vous explique ici l’application via le théorème de Pythagore !

Calcul concret d’hypoténuse

On vous donne les 2 côtés les plus courts d’un triangle rectangle. Comment alors calculer son hypoténuse ? Voici la méthode :

  • On élève au carré chacun des nombres
  • On fait la somme des deux nombres obtenus.
  • Puis, on prend ensuite la racine
  • Si nécessaire, on simplifie le résultat
  • Le résultat obtenu est bien l’hypoténuse

Un premier exemple

Voici un exemple très concret :

Admettons que b = 4 et c = 3. Calculons alors a.

périmètre triangle

On élève au carré chacun des nombres :

\begin{array}{lll}
3^2 &=& 9\\
4^2 &= &16
\end{array}

On en fait ensuite la somme :

9+16 = 25

Puis on prend la racine carrée du résultat :

\sqrt{25}= 5

On a donc l’hypoténuse qui vaut 5.

Un second exemple

Admettons que b = c = 1. Calculons alors a.
On élève au carré chacun des nombres :

1^2 = 1

On en fait ensuite la somme :

1+1 = 2

Puis on prend la racine :

\sqrt{2}

Ce qui nous donne la valeur recherchée. Notons que racine de 2 n’est pas un nombre qui se simplifie, donc on laisse le résultat tel quel. Si nécessaire, on simplifie la racine, comme dans l’exemple 3.

Troisième exemple

Admettons maintenant que b = 12 et c = 10. Elever ces nombres au carré donne :

b^2 = 144 , c^2 = 100

On les somme pour obtenir

144+100 = 244

Et finalement on prend la racine, ce qui nous donne :

\sqrt{244}

On va ensuite simplifier cette racine. Pour cela on fait une décomposition en facteur premiers.

\sqrt{244} = \sqrt{2^2 \times 61  } = 2 \sqrt{61}

ce qui est la forme la plus simplifiée possible.

Notre calculateur d’hypoténuse

Vous avez un doute et souhaitez vérifier le résultat du calcul de votre hypoténuse ? Alors utilisez notre calculateur qui vous permettra de vérifier rapidement votre résultat. Entrez la longueur du premier côté, puis celle du second côté et vous aurez la longueur de l’hypoténuse recherchée ! Amusez-vous bien avec cet outil !

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