Les français sont nuls en maths. Plutôt que raler, agissons et améliorons cela ! Voici un partage de quelques astuces pour commencer dès maintenant à s’améliorer en calcul mental.

La multiplication par 5

La multiplication par 5 est un bon exercice pour le calcul mental, il vaut mieux d’abord diviser par 2 puis multiplier par 10. Par exemple, si on veut faire 34 x 5, le mieux est de faire le calcul suivant :

34 \times 5 = \frac{34}{2} \times 10 = 17 \times 10 = 170

Voici un autre exemple. On veut faire 58 x 5 :

58 \times 5 =29 \times 10 =290

Calcul de carrés finissant par 5

Une seconde astuce avec les 5, qui sont faciles pour faire du calcul mental. Pour calculer 352, rien de plus simple. On prend le chiffre des dizaines, on lui ajoute 1 et on le multiplie par lui-même et derrière on ajoute 25. Rien de tel qu’un exemple pour mieux comprendre :
On ajoute 1 à 3, cela fait 4.
On multiplie 4 par 3, cela fait 12.
Puis, on ajoute 25 à la suite : 352 = 1225

Un autre exemple ? Calculons 752.
On ajoute 1 à 7, ce qui fait 8.
On multiplie 8 par 7, cela fait 56.
Pour ajouter ensuite 25 juste derrière : 752 = 5625

Cela marche même pour des nombres avec plus de chiffres. Exemple avec 1152 :
On ajoute 1 à 11, on a donc 12.
Ensuite, on multiplie 12 par 11, allez petit effort, cela fait 132.
On rajoute 25 derrière ce résultat, hop : 1152 = 13225

Les multiplications du type 49 x 51

Là, il faut reconnaitre une identité remarquable :

49 \times 51 = (50-1)\times(50+1) = 50^2 -1^2 = 2500-1 = 2499

La règle est la suivante : si on reconnait une symétrie par rapport à un carré facile à calculer, on utilise une identité remarquable. Là l’opération était symétrique par rapport à 50

Voici un autre exemple : 36 x 44, l’opération est symétrique par rapport à 40 :

36 \times 44= (40-4)\times(40 + 4) = 40^2 - 4^2

Faire des regroupements dans les additions

Pour faire rapidement des additions, il vaut mieux passer par des étapes intermédiaires. Pour cela, on va regrouper par dizaines, centaines, milliers lorsque cela est possible. Voici divers exemples :

\begin{array}{l}
477+138 = 480 + 135 = 500 + 115 \\ 
\Rightarrow A \ partir\ de \ là \ le \ calcul\ devient \ plus \ facile \\
 500+115 = 615 \\
\\ 
6541+8645 = 6546+8640 =6586+8600=7086+8100\\
Là\ encore \ quand\ on\ en \ arrive\ ici \ c'est\ plus\ simple\\
7086+8100=15186\\
\end{array}

Et voici un dernier pour la route :

\begin{array}{l}\ \ \ \ 853542 + 785447 = 845349 + 785440 \\
= 845389 + 785400 =845789 + 785000\\
 = 850789  + 780000 = 930789+700000\\
1630789 \end{array}

Quelques exemples pour s’entrainer

Et pour terminer, vous trouverez ici quelques exemples pour vous entrainer aux méthodes présentées juste au-dessus.

\begin{array}{l}
42 \times 5\\
65 \times 55 \\
45^2\\
875+676\\
58\times5\\
86\times 74\\
8978+9634\\
105^2\\122\times 5 \\
35\times 85
\end{array}

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