Les français sont nuls en maths. Plutôt que raler, agissons et améliorons cela ! Voici un partage de quelques astuces pour commencer dès maintenant à s’améliorer en calcul mental.
La multiplication par 5
La multiplication par 5 est un bon exercice pour le calcul mental, il vaut mieux d’abord diviser par 2 puis multiplier par 10. Par exemple, si on veut faire 34 x 5, le mieux est de faire le calcul suivant :
34 \times 5 = \frac{34}{2} \times 10 = 17 \times 10 = 170Voici un autre exemple. On veut faire 58 x 5 :
58 \times 5 =29 \times 10 =290
Calcul de carrés finissant par 5
Une seconde astuce avec les 5, qui sont faciles pour faire du calcul mental. Pour calculer 352, rien de plus simple. On prend le chiffre des dizaines, on lui ajoute 1 et on le multiplie par lui-même et derrière on ajoute 25. Rien de tel qu’un exemple pour mieux comprendre :
On ajoute 1 à 3, cela fait 4.
On multiplie 4 par 3, cela fait 12.
Puis, on ajoute 25 à la suite : 352 = 1225
Un autre exemple ? Calculons 752.
On ajoute 1 à 7, ce qui fait 8.
On multiplie 8 par 7, cela fait 56.
Pour ajouter ensuite 25 juste derrière : 752 = 5625
Cela marche même pour des nombres avec plus de chiffres. Exemple avec 1152 :
On ajoute 1 à 11, on a donc 12.
Ensuite, on multiplie 12 par 11, allez petit effort, cela fait 132.
On rajoute 25 derrière ce résultat, hop : 1152 = 13225
Les multiplications du type 49 x 51
Là, il faut reconnaitre une identité remarquable :
49 \times 51 = (50-1)\times(50+1) = 50^2 -1^2 = 2500-1 = 2499
La règle est la suivante : si on reconnait une symétrie par rapport à un carré facile à calculer, on utilise une identité remarquable. Là l’opération était symétrique par rapport à 50
Voici un autre exemple : 36 x 44, l’opération est symétrique par rapport à 40 :
36 \times 44= (40-4)\times(40 + 4) = 40^2 - 4^2
Faire des regroupements dans les additions
Pour faire rapidement des additions, il vaut mieux passer par des étapes intermédiaires. Pour cela, on va regrouper par dizaines, centaines, milliers lorsque cela est possible. Voici divers exemples :
\begin{array}{l}
477+138 = 480 + 135 = 500 + 115 \\
\Rightarrow A \ partir\ de \ là \ le \ calcul\ devient \ plus \ facile \\
500+115 = 615 \\
\\
6541+8645 = 6546+8640 =6586+8600=7086+8100\\
Là\ encore \ quand\ on\ en \ arrive\ ici \ c'est\ plus\ simple\\
7086+8100=15186\\
\end{array}Et voici un dernier pour la route :
\begin{array}{l}\ \ \ \ 853542 + 785447 = 853549 + 785440 \\
= 853589 + 785400 =853989 + 785000\\
= 858989 + 780000 = 938789+700000\\
1638789 \end{array}Quelques exemples pour s’entrainer
Et pour terminer, vous trouverez ici quelques exemples pour vous entrainer aux méthodes présentées juste au-dessus.
\begin{array}{l}
42 \times 5\\
65 \times 55 \\
45^2\\
875+676\\
58\times5\\
86\times 74\\
8978+9634\\
105^2\\122\times 5 \\
35\times 85
\end{array}Voici nos 5 derniers articles sur le même thème :
Attention, une petite erreur dans votre exemple : 853542+785447 fait 1638989 due à une erreur dans votre première égalité.
Bonjour,
Bien vu ! J’ai corrigé merci !