Les angles correpondants sont une catégorie d’angle qu’il est intéressant de connaitre au collège. Dans cet article, nous allons présenter cette catégorie et exprimer les deux propriétés importantes autour de cette notion
Cours
Soient deux droites coupés par une sécante. Deux angles sont dits correspondants si ils :
- Sont du même côté de la sécante
- Ont des sommets différents
- L’un est à l’intérieur de la zone découpée par les deux droites tandis que l’autre est à l’extérieur de cette zone.
Voici une situation représentant deux angles correspondants, les angles alpha et beta sont correspondants. :
Propriétés
Voici les deux propriétés essentielles des angles correspondants :
- Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante alors elles forment des angles correspondants de même mesure
- Réciproque : Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles correspondants de même mesure alors elles sont parallèles.
- Si \{\alpha,\beta\} est une paire d'angles correspondants et si [katex]\alpha' et \beta' sont les angles opposés par le sommet des angles \alpha et \beta, alors \{\alpha';\beta<em>'</em>\} est aussi une paire d'angles correspondants.
Voici un schéma représentant cette situation :
