Commençons par une définition : Comment définir qui est l’Homme le plus rapide du monde ? On sait que c’est Usain Bolt mais pourquoi ? Quelle est la vitesse d’Usain Bolt ?
On définit comme l’Homme le plus rapide du monde la personne qui détient le record du monde au 100 mètres, car c’est l’épreuve officielle de course où la vitesse sera la plus élevée. L’Homme le plus rapide du monde est donc Usain Bolt, puisqu’il détient le record de vitesse du 100 mètres. Ce record du monde a été effectué en 9 secondes 58 centièmes.
On peut alors calculer plusieurs indicateurs de vitesse pour cette course là : vitesse moyenne, vitesse maximale et aussi accélération.

Calcul de la vitesse moyenne d’Usain Bolt

Commençons par un calcul plutôt. On utilise la formule qui dit que la vitesse moyenne est la distance divisée par le temps. Ce qui permet alors d’écrire cette formule sous la forme v=d/t. On a donc une distance de 100 mètres divisée par 9,58 secondes ce qui nous donne 10,43 mètres par seconde.

Ce résultat n’est pas très parlant. Il faut donc le transformer en kilomètres par heure (km/h). Si on parcourt 10,43 mètres en une seconde (c’est ce que veut dire 10,43 mètres par seconde), cela signifie qu’en une minute on parcourt 60 fois plus et qu’en une heure, on parcourt 60 x 60 = 3600 fois plus. On obtient donc 10,43 x 3600 = 37 548 mètres en une heure. On divise par 1000 pour obtenir des kilomètres, ce qui donne une vitesse moyenne de 37,548 km/h.

Revenons sur ce calcul. On a donc d’abord multiplié par 3600 pour passer des secondes aux heures puis divisé par 1000 pour passer des mètres aux kilomètres. Il suffit en fait de multiplier des mètres par secondes par 3600/1000 = 3,6 pour obtenir des kilomètres par heure. 10,43 x 3,6 = 37,548 km/h.

Quelques comparaisons

  • Pendant 3 semaines, le tour de France va à une vitesse moyenne de 40,22 km/h/ (source l’Equipe)
  • La longueur d’un marathon est 42,195 kilomètres. Le record du monde est 2 heures 1 minutes et 39 secondes = 2,0275 h. On obtient une vitesse moyenne de 20,811 km/h
  • La vitesse moyenne d’une voiture dans Paris est de 14 km/h. Celle du métro oscille entre 20 et 40 km/h. Quand on est Usain Bolt et qu’on est à Paris, il vaut mieux se déplacer en courant !
  • Finalement, Usain Bolt a la vitesse d’un chat. La vitesse moyenne d’un chat est de 38 km/h lorsqu’il court sur une distance assez longue

Calcul de la vitesse maximale d’Usain Bolt

La vitesse maximale en pratique ne se calcule pas. En tout cas, pas pour cet exemple là. D’un point de vue mathématique, lorsque la vitesse maximale est atteinte la dérivée s’annule (pour autant ce n’est pas parce que la dérivée s’annule que la vitesse est maximale, elle peut aussi être nulle ou juste atteindre un palier).

Donc là ici on va un peu tricher. Le Monde nous indique que la vitesse de pointe d’Usain Bolt est de 44,72 km/h. Il est donc entre le loup (50 km/h) et l’alligator (32 km/h) et ne serait donc pas ridicule en courant à côté d’une voiture en agglomération. Cette fois-ci, il se fait battre à plate couture par le métro et la voiture en vitesse de pointe.

Approximation de l’accélération

Des chercheurs ont montré (voici l’article pour les plus aguerris) que la vitesse maximale pouvait être atteinte en environ 5 secondes de course. Comme on l’a vu plus haut, la vitesse maximale d’Usain Bolt est de 44,72 km/h ou en divisant cette fois par 3,6, on peut dire qu’elle est de 12,4 m/s. Si on suppose que son accélération est constante, elle sera alors de 12,4 / 5 = 2,48 m / s2 = 8,9 km/h/s. Si on traduit cela en français, cela veut dire que chaque seconde Usain Bolt augmente sa vitesse de 8,9 km/h.
Or, pour faire ce calcul on a supposé que l’accélération est constante. Or ce n’est pas le cas, donc au plus fort de son accélération, il a bien dû dépasser les 10 km/h par seconde.

Pour compléter un peu ces chiffres, on apprend sur ce papier, qu’Usain Bolt n’est pas très aérodynamique, qu’il développe à son maximum une puissance de 2619,5 W et qu’il aurait pu améliorer son temps parce qu’il a un vent de face de 0,9 m/s, ce qui le ralentit.

Vous voulez aller plus loin sur la notion de vitesse ? Voici notre article sur l’équation du second degré

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